e的-x^2次方的积分是泊松积分公式。泊松积分公式是圆域狄利克雷问题的求解公式。公式表明：如果知道调和函数在圆周l上的点（R，θ）的值是u（R，θ），便能找出它在圆内任一点（r，φ）的值。
泊松积分公式是圆域狄利克雷问题的求解公式。在数学中，狄利克雷边界条件，为常微分方程的“第一类边界条件”，指定微分方程的解在边界处的值。求出这样的方程的解的问题被称为狄利克雷问题。狄利克雷问题亦称第一边值问题，是调和函数的一类重要边值问题。求一个在区域D内调和并在（DU∂D）上连续的函数u（z）的问题，要求它在∂D上取给定的连续函数φ(ξ)（ξ∈∂D）。