问题教学法在开放教育高等数学课中的应用
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问题教学法在开放教育高等数学课中的应用
摘要: “问题式”教学是一种以问题为本的教学形式, 它主要是教师引导学生创造性解决问题的过程。在高等数学学习过程中, 给我们留下深刻印象的是不断地提出问题、研究问题、求解问题, 衡量我们学习数学的成效也主要通过解决数学问题的能力来评价。
关键词: 问题教学; 开放教育; 高等数学
一、“问题式”教学法的提出
建构主义理论的内容很丰富,其核心是:以学生为中心,强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构教学的总体设计
问题式教学法的实施步骤、组织形式、和学习结果用坐标
其中,实施步骤包括: 1. 提出问题2. 探求问题3. 解决问题4. 拓展问题5. 深化问题;相应的组织形式为: 1. 创设情景2. 自主学习3. 合作探究4. 巩固应用5. 反思小结。
导数知识学习过程可表示为:实例=>导数知识=>导数应用,在这个过程中导数知识是中心。应用问题式教学法的总体构思如下:首先,举出两个实例,提出问题并给出解决问题需要的已知知识和解决的思路;其次,通过自主学习合作学习得出导数的概念、基本公式、运算性质以及运算方法;第三,总结出利用导数解决实际问题的方法。
(二)组织实施步骤
第一步,创设情境提出问题:
实例1. 对一个喜欢吃巧克力的人来讲,有一个实验表明:吃一颗巧克力的总效用为35,吃两颗巧克力的总效用为60,吃三颗巧克力的总效用为75,吃四颗巧克力的总效用为80,吃五颗巧克力的总效用为75。由简单的观察和计算可知,从吃第一颗巧克力到吃第五颗巧克力,每多吃一颗巧克力它产生的效用增加量分别是25, 15, 5, - 5,呈递减的趋势,换句话说,如果吃了四颗巧克力后,再吃第五颗、第六颗的话总效用不但不会增加反而会减少,也就是说不再会得到更多的满足了。那么请问,换了你你会吃几颗巧克力?
实例2. 瞬时速率问题。已知物体的运动规律既路程与时间的函数关系S = S( t) ,求物体运动的瞬时速度。
第二步,自主学习探究问题:
1. 解决问题所用的已有知识:平均速度、平均变化率、极限;2. 解决问题的关键是什么:如何解决分母不能为0的问题; 3. 思路与方法是什么:先从一点扩充到一个区间,再让区间趋于一点。
第三步,合作学习解决问题:
1. 函数在一点导数的定义:略; 2. 导数的数量意义、几何意义、经济意义、物理意义:略; 3. 基本公式、运算法则:略。
第四步,反思小节深化问题:
1. 利用导数解决问题的思想方法; 2. 导数计算的题型及方法; 3. 可以利用导数解决问题的常见案例及解决方法。
五、“问题式”教学法结果分析
通过问题式教学在高等数学中的应用,笔者认为“问题式”教学法的精髓在于,教师通过不断地提出问题、分析问题、解决问题,激发同学们的学习兴趣,使他们带着问题去学习,在分析、解决问题的过程中学习新知识;同时,这种教学法也能提高同学们发现、分析、解决问题的能力。
“问题式”教学法比较适用于数学课程的教学,特别是开放教育中数学课程的教学。因为提高学生的学习兴趣是学习数学的首要问题,只要学生对课程的学习产生兴趣了,根据已有的知识,通过参加课程的多种学习形式,一定可以达到学习目的,掌握教学要求。
摘要: “问题式”教学是一种以问题为本的教学形式, 它主要是教师引导学生创造性解决问题的过程。在高等数学学习过程中, 给我们留下深刻印象的是不断地提出问题、研究问题、求解问题, 衡量我们学习数学的成效也主要通过解决数学问题的能力来评价。
关键词: 问题教学; 开放教育; 高等数学
一、“问题式”教学法的提出
建构主义理论的内容很丰富,其核心是:以学生为中心,强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构教学的总体设计
问题式教学法的实施步骤、组织形式、和学习结果用坐标
其中,实施步骤包括: 1. 提出问题2. 探求问题3. 解决问题4. 拓展问题5. 深化问题;相应的组织形式为: 1. 创设情景2. 自主学习3. 合作探究4. 巩固应用5. 反思小结。
导数知识学习过程可表示为:实例=>导数知识=>导数应用,在这个过程中导数知识是中心。应用问题式教学法的总体构思如下:首先,举出两个实例,提出问题并给出解决问题需要的已知知识和解决的思路;其次,通过自主学习合作学习得出导数的概念、基本公式、运算性质以及运算方法;第三,总结出利用导数解决实际问题的方法。
(二)组织实施步骤
第一步,创设情境提出问题:
实例1. 对一个喜欢吃巧克力的人来讲,有一个实验表明:吃一颗巧克力的总效用为35,吃两颗巧克力的总效用为60,吃三颗巧克力的总效用为75,吃四颗巧克力的总效用为80,吃五颗巧克力的总效用为75。由简单的观察和计算可知,从吃第一颗巧克力到吃第五颗巧克力,每多吃一颗巧克力它产生的效用增加量分别是25, 15, 5, - 5,呈递减的趋势,换句话说,如果吃了四颗巧克力后,再吃第五颗、第六颗的话总效用不但不会增加反而会减少,也就是说不再会得到更多的满足了。那么请问,换了你你会吃几颗巧克力?
实例2. 瞬时速率问题。已知物体的运动规律既路程与时间的函数关系S = S( t) ,求物体运动的瞬时速度。
第二步,自主学习探究问题:
1. 解决问题所用的已有知识:平均速度、平均变化率、极限;2. 解决问题的关键是什么:如何解决分母不能为0的问题; 3. 思路与方法是什么:先从一点扩充到一个区间,再让区间趋于一点。
第三步,合作学习解决问题:
1. 函数在一点导数的定义:略; 2. 导数的数量意义、几何意义、经济意义、物理意义:略; 3. 基本公式、运算法则:略。
第四步,反思小节深化问题:
1. 利用导数解决问题的思想方法; 2. 导数计算的题型及方法; 3. 可以利用导数解决问题的常见案例及解决方法。
五、“问题式”教学法结果分析
通过问题式教学在高等数学中的应用,笔者认为“问题式”教学法的精髓在于,教师通过不断地提出问题、分析问题、解决问题,激发同学们的学习兴趣,使他们带着问题去学习,在分析、解决问题的过程中学习新知识;同时,这种教学法也能提高同学们发现、分析、解决问题的能力。
“问题式”教学法比较适用于数学课程的教学,特别是开放教育中数学课程的教学。因为提高学生的学习兴趣是学习数学的首要问题,只要学生对课程的学习产生兴趣了,根据已有的知识,通过参加课程的多种学习形式,一定可以达到学习目的,掌握教学要求。
冷月飘霜 2021-10-07 11:19:51
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