三角函数平方公式是sin²α+cos²α=1，1+tan²α=sec²α，1+cot²α=csc²α，sin²α=(1-cos2a)/2，cos²a=(1+cos2a)/2，tan²a=(2tana-1)/(tan2a)。
三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。