高三专项练习:曲线运动、运动的合成与分解
2011高三专项练习:曲线运动、运动的合成与分解本文简介:曲线运动万有引力定律与航天曲线运动运动的合成与分解(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题7分,每题至少一个答案正确,选不全得4分,共70分)1.关于曲线运动的性质,下列说法中正确的是()A.曲线运动一定是变速运动B.曲线运动一定是变加速运动C.圆周运动一定是匀变速运动D.
2011高三专项练习:曲线运动、运动的合成与分解本文内容:
曲线运动
万有引力定律与航天
曲线运动
运动的合成与分解
(时间:45分钟满分:100分)
一、选择题(本题共10小题,每小题7分,每题至少一个答案正确,选不全得4分,共70分)
1.
关于曲线运动的性质,下列说法中正确的是
(
)
A.
曲线运动一定是变速运动
B.
曲线运动一定是变加速运动
C.
圆周运动一定是匀变速运动
D.
变力作用下的物体一定做曲线运动
2.
一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示,则质点的速度
(
)
A若x方向始终匀速,则y方向先加速后减速
B.x方向始终匀速,则y方向先减速后加速
C.若y方向始终匀速,则x方向先减速后加速
D.若y方向始终匀速,则x方向先加速后减速
3.
(2010·广东实验中学模拟)某人游珠江,他以一定
速度面部始终垂直河岸向对岸游去.江中各处水流速度相
等,他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是(
)
A.
水速大时,路程长,时间长
B.
水速大时,路程长,时间短
C.
水速大时,路程长,时间不变
D.
路程、时间与水速无关
4.
(2010·肇庆模拟)河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示,船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示,若要使船以最短时间渡河,则
(
)
A.
船渡河的最短时间是60
s
B.
船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直
C.
船在河水中航行的轨迹是一条直线
D.
船在河水中的最大速度是5
m/s
5.
(改编题)当地时间2010年1月12日16时53分,海地发生强烈地震,引起全球关注.如图所示,在一次救灾工作中,一架沿水平直线飞行的直升飞机A,用悬索(重力可忽略不计)救助困在湖水中的伤员B.
在直升飞机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时,悬索将伤员提起,在某一段时间内,A、B之间的距离以l=H-t2(式中H为直升飞机A离地面的高度,各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化,则在这段时间内,下面判断中正确的是(不计空气作用力)
(
)
A.
悬索的拉力小于伤员的重力
B.
悬索成倾斜直线
C.
伤员做速度减小的曲线运动
D.
伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动
6.
如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹
示意图,已知在B点的速度与加速度相互垂直,则
下列说法中正确的是
(
)
A.
D点的速率比C点的速率大
B.
A点的加速度与速度的夹角小于90°
C.
A点的加速度比D点的加速度大
D.
从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小
7.
(2010·绵阳检测)某人骑自行车以10
m/s的速度在大风中向东行驶,他感到风正相对于车同样大小的速率从北方吹来,实际上风的速度是()
A.
14
m/s,方向为北偏西45°
B.
14
m/s,方向为南偏西45°
C.
10
m/s,方向为正北
D.
10
m/s,方向为正南
8.
一物体在光滑的水平桌面上运动,在相互垂直的x
方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图
所示.关于物体的运动,下列说法正确的是
(
)
A.物体做曲线运动
B.物体做直线运动
C物体运动的初速度大小是50
m/s
D.物体运动的初速度大小是10
m/s
9.
(2010·衡水模拟)民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驶的马背上,弯弓放箭射击侧向的固定目标.假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的弓箭速度为v2,跑道离固定目标的最近距离为d.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,则()
A.
运动员放箭处离目标的距离为dv2/v1
B.
运动员放箭处离目标的距离为
C.
箭射到靶的最短时间为d/v1
D.
箭射到靶的最短时间为
10.
如图所示,沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B,细绳与竖直杆间的夹角为θ,则以下说法正确的是
(
)
A.
物体B向右匀速运动
B.
物体B向右匀加速运动
C.
细绳对A的拉力逐渐变小
D.
细绳对B的拉力逐渐变大
二、计算题(本题共2小题,共30分,要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
11.
(14分)河宽d=60
m,水流速度v1=6
m/s,小船在静水中的速度v2=3
m/s,问:
(1)要使它渡河的时间最短,则小船应如何渡河?最短时间是多少?
(2)要使它渡河的航程最短,则小船应如何渡河?最短的航程是多少?
12.
(16分)如图甲所示,在一端封闭、长约1
m的玻璃管内注满清水,水中放一个蜡烛做的蜡块,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧.然后将这个玻璃管倒置,在蜡块沿玻璃管上升的同时,将玻璃管水平向右移动.假设从某时刻开始计时,蜡块在玻璃管内每1
s上升的距离都是10
cm,玻璃管向右匀加速平移,每1
s通过的水平位移依次是2.5
cm、7.5
cm、12.5
cm、17.5
cm.图乙中,y表示蜡块竖直方向的位移,x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移,t=0时蜡块位于坐标原点.
(1)请在图乙中画出蜡块4
s内的轨迹.
(2)求出玻璃管向右平移的加速度.
(3)求t=2
s时蜡块的速度v.
参考答案
曲线运动运动的合成与分解
1.
解析:曲线运动的速度方向发生变化,故具有加速度,其加速度可以变化也可以恒定,所以A正确BD错误;圆周运动的加速度方向发生变化,是变加速运动,故C错误.
答案:A
5.
解析:飞机和伤员水平方向以相同的速度匀速运动,A、B之间的距离以l=H-t2的规律变化,故伤员在竖直方向上做匀加速运动,伤员的合运动为匀变速曲线运动.所以A、B、C错误,D正确.
答案:D
6.
解析:质点做匀变速曲线运动,合力的大小方向均不变,加速度不变,故C错误;由B点速度与加速度相互垂直可知,合力方向与B点切线垂直且向下,故质点由C到D点的过程中,合力做正功,速率增大,A正确;A点的加速度方向与过A的切线即速度方向夹角大于90°,B错误;从A到D加速度与速度的夹角一直变小,D错误.
答案:A
7.
解析:如图所示,人的速度为v人,风的速度为v风,在人的行驶
方向上感觉不到风,说明风在人的行驶方向上与人同速,仅感觉到从
北方吹来的风,则v人=v风sin
θ,v=v风cos
θ,tan
θ=v人v=1,
θ=45°,v风=2v人=14
m/s.
答案:A
8.
解析:由v-t图象可以看出,物体在x方向做匀速直线运动,在y方向做匀变速直线运动,故物体做曲线运动,A正确,B错误;物体的初速度是两个初速度的矢量和,即v0==50m/s,C正确,D错误.
答案:AC
9.
解析:要想以箭在空中飞行的时间最短的情况下击中目标,v2必须垂直于v1,并且v1、v2的合速度方向指向目标,如图所示.故箭射到靶的最短时间为d/v2,C、D均错误;运动员放箭处离目标的距离为,又x=v1t=v1·d/v2,
故s===,A错误,B正确.
答案:B
10.
解析:物体A沿绳的分速度与物体B运动的速度大小相等,故有vB=vcos
θ,随物体A下滑,θ角减小,vB增加,但不是均匀增加,θ越小,cos
θ增加越慢,vB增加越慢,也即B的加速度越来越小,由FT=mBaB可知,细绳的拉力逐渐变小,故只有C正确.
答案:C
a=Δx/t2=5×10-2
m/s2.
(3)竖直方向上的速度
vy=y/t=0.1
m/s
水平方向的速度vx=(x2+x3)/2T=0.1
m/s
合速度v==0.14
m/s.
7
/
7