电气工程综合设计报告Buck电路闭环控制策略研究

目

录

摘

要i

Abstractii

第一章

概述-

1

-

第二章

Buck变换器控制方法简介………………………………………………………

2.1电压型控制……………………………………………………………………………….

2.2电流型控制………………………………………………………………………………

2.3

V2控制……………………………………………………………………………………

第三章

Buck变换器原理分析及建模…………………………………………………….

3.1

Buck

变换器传递函数………………………………………………………………….

3.2

Buck电路的边界条件……………………………………………………………………

3.3主功率电路的参数设计………………………………………………………………

第四章

V2控制电路分析及设计………………………………………………………

4.1V2控制原理分析

4.2

V2控制的buck变换器小信号模型

4.3V2控制器优化设计

第五章

电路仿真…………………………………………………………………………

5.1V2控制策略频域仿真

5.2时域仿真电路和仿真波形

-

22

-

第一章

概述

1.1课题背景

随着CPU运算速度和工作频率的成倍提高，低电压，大电流，小电压容差使微处理器对其供电电源及电源管理系统的要求越来越高。在开关电源的控制技术中，传统的电压型控制仅仅通过检测输出电压进行单环反馈控制，虽然电路简单，但是对输入电压和负载变化的响应速度慢；电流型控制方法在输出电压检测的基础上又引入电感电流或者开关电流检测，进行双环反馈控制，提高了变换器的响应速度。但是随着微处理器对供电电源及电源管理系统性能要求的不断提高，现有的控制方法已经很难满足负载特性日益苛刻的要求，采用输出电压双环反馈技术的V2控制方法应运而生。

1.2课题主要研究内容

本文主Buck电路的闭环控制为研究对象，研究Buck变换器的工作原理、控制方式及参数设计方法，着重研究Buck变换器的V2控制。其主要内容主要分为以下五章：

第一章

介绍课题研究背景，以及课题研究的主要内容。

第二章

对三种常见的Buck变换器控制方法进行综述。将三种方法的优缺点进行比较。

第三章

研究Buck变换器，分析其两者工作模态，推导了Buck变换器功率级模型及稳态传递函数。对主功率电路进行参数设计。

第四章

从V2控制方案入手，设计控制电路。

第五章

用Saber软件对电路进行仿真。

第六章

总结了本文所做的工作。

第二章

Buck变换器控制方法简介

开关电源由功率级和控制电路两部分组成。控制电路的功能是在输入电压、内部参数、外接负载变化时，调节功率级开关器件的导通时间，使开关电源的输出电压或者电流保持恒定。因此，在开关电源的设计中，控制方法的选择和设计对于开关电源的性能来说是十分重要的。采用不同的检测信号和不同的控制电路会有不同的控制效果。

2.1

电压型控制

图1所示为电压型控制Buck变换器，图2为其对应的主要波形。从图1可以看出，电压型控制方法是利用输出电压采样作为控制环的输人信号，将该信号与基准电压Vref进行比较，并将比较的结果放大生成误差电压Ve。误差电压Ve与振荡器生成的锯齿波Vsaw进行比较生成一脉宽与Ve大小成正比的方波，该方波经过锁存器和驱动电路(图中未画出驱动电路)驱动开关管导通和关断，以实现开关变换器输出电压的调节。

图1电压控制型

图2电压控制型波形图

2.2电流型控制

电流型控制同时引入电容电压和电感电流2个状态变量作为控制变量，提高开关电源PWM控制策略的性能。由图3和图4可以看出，电流型控制方法和电压型控制方法的主要区别在于：电流型控制方法用开关电流波形代替电压型控制方法的锯齿波作为PWM比较器的一个输入信号。电流型控制方法的工作原理为：在每个周期开始时，时钟信号使锁存器复位开关管导通，开关电流由初始值线性增大，检测电阻Rs上的电压Vs也线性增大，当Vs增大到误差电压也时，比较器翻转，使锁存器输出低电平，开关管关断。直到下一个时钟脉冲到来开始一个新的周期。

图3电流控制型

图4电流控制型主要波形图

2.3

V2控制

由于V2型控制方法具有优秀的动态性能，适用于电压调整模块等对动态特性要求比较高的场合。由图3和图5可以看出，V2控制方法与电流型控制方法的区别在于：V2控制方法用滤波电容电压采样代替了电流型控制方法中PWM比较器的电流采样输入。输出电压K反馈回来作为2个控制环的反馈量。V2控制方法稳态时的工作原理为：在每个周期开始时，时钟信号使锁存器复位、开关管导通，开关电流iL由初始值线性增大。由于负载电流固定不变，所以该变化的电流完全通过滤波电容的ESR给滤波电容充电，从而在ESR上产生与电感电流斜率相同的压降Vq(Vq=iL

Rs)。该电压即为内环的采样电压。当Vq增大到误差电压Ve时，比较器翻转，锁存器输出低电平，开关管关断，直到下一个时钟脉冲信号到来，开始一个新的周期。V2控制方法的稳态波形如图6所示。传统的电流型控制事实上是控制电感电流。当使用Buck变换器时，若电感在输出部分，则电流型控制是非常有效的。但是对于反激变换器和boost变换器拓扑，电感不在输出部分，电流型控制的许多优点体现不出来。V。控制方法由于内环检测点在输出部分，提高了Buck变换器和正激变换器对输入和输出静态和动态变化的响应速度，解决了电流型控制方法存在的问题。V2控制方法由于内环采用反馈输出电压的纹波，因而与电流型控制方法一样，抗干扰能力差。当占空比大于50％时，会产生次谐波振荡，所以也要使用斜坡补偿。V2控制方法可与普通的控制方法如定频、定开通时间和滞环控制配合使用以提高系统的响应速度。在使用定关断时间的V

2控制方法时可免于使用斜坡补偿。V2控制方法对输入和输出电流都没有直接控制，所以不便于电源的并联使用，需要额外的电路来进行过流保护。

图5

V2控制型

图6

V2控制型主要波形图

第三章

Buck变换器原理分析及建模

电源在各种电子系统中占有极其重要的位置。随着电力系统的日趋复杂，规模的逐渐庞大，各种系统对电源的性能要求越来越高,需要采用更快速更稳定的电源控制方法。数字化开关电源具有易于模块化管理、体积小、稳定性高、抗干扰能力强、控制灵活的特点。Buck变换器的输出阻抗最低，对输入电压和负载的变化具有最快的响应速度，且输出电压纹波最小。

3.1

Buck

变换器传递函数

开关电源的主回路是一个分段线性系统，

各段之间是不连续的，

控制

回路是一个线性系统．

对于这样一个由分段线性和线性两部分构成的系统

，

要建立一个既便于分析又精确的模型是相当困难的．

但是在所关心的信号频率比开关频率低的多时，

可以利用状态空间平均法将开关系统近似为连续系统

，

在交流变量幅度与直流工作点相比足够小的时候

，

可以使用线性化的方法使非线性系统近似为线性系统

。

3.2

Buck电路的边界条件

开关转换线路是否工作在CCM或者DCM,主要取决于流过电感电流是否连续，当电感电流连续时，则开关转换器工作于CCM(current

continuous

mode);当电感电流不连续时，则开关转换器工作于DCM(current

discontinuous

mode)。

当开关转换线路工作于CCM/DCM边界，对于buck线路而言，即流过电感的电流纹波与输出电流相等即：

…………………………….(1)

由式(1)可得边界条件为:

………………………………………(2)

即:

当时，buck变换器工作在CCM模式；

当时，buck变换器工作在DCM模式；

当时，buck变换器工作在CCM/DCM边界；

buck变换器的DCM时的稳态关系

当buck变换器工作在DCM时，则一个完整的周期分为三个部分(interval)。

即：

当时，电感储能，电感两端的电压为：

……………………………………(3)

当时，电感释放能量，电感两端的电压为：

………………………………………….(4)

当时，电容释放能量，电感两端的电压为：

…………………………………………………(5)

依据电感的伏秒平衡原理可得：

…………………………………………………(6)

式中：

1.2.

CCM时AC等效电路模型(AC

equivalent

circuit

Modeling)建立，考虑输出电

感的寄生阻抗DCR,输出电容的寄生阻抗ESR。

当时:

…………………………….(7)

……………………………(8)

当时：

…………………………………….(9)

……………………………(10)

使用平均值近似代替小纹波量，即：

、、

将上述式子代入式(11)、(12)、(13)、(14)并计算电感电压平均值及电容电流平均值得：

……….(11)

…………………………….(12)

平均输入电流的平均值为：

………………………………(13)

构建在静态工作点（I、V、D）的小信号ac

模型，即有：

使用上述式子代替式(15)、(16)、(17)并消除DC

term(直流分量)得：

…………………….(14)

……………………………….(15)

………………………………(16)

由上述三式构建小信号ac等效电路如下图示

由上图可以获知：

…………………………………(17)

……………………………………(18)

……………(19)

…………………………………….(20)

……………………………………(21)

3.3主功率电路的参数设计

3.3.1设计指标

(1)

输入直流电压15伏。

(2)

输出直流电压5伏。

(3)

额定电流10安培。

(4)

负载调整率SI≤5%。

(5)

输出噪声纹波电压峰-峰值UOPP≤50mV。

(6)

开关频率(fs)：100kHz。

3.3.2

主电路参数计算

(1)滤波电感和电容参数设计

滤波电容的ESR为：

电容的为常数，约为本课题选择，由上式中得到RE=，得到C=3000。

当开关管导通，截止时变换器电压方程为：

设二极管的通态压降VD=0.5V；电感内阻的压降VL=0.1V；开关管导通压降VON=0.5V；根据，，可以求出TON=3.33μS。

又

可得：

为了保证电流的脉动小于2A，可将电感的值，适当放大些，可以取17.5.

第四章

V2控制电路分析及设计

4.1V2控制原理分析

V2控制环原理

如图所示为V2控制的等效原理图，可以看出控制器由PWM比较器和EA

(误差放大器

)

两部分组成。其中PWM比较器等效为Fm1和Fm2两个传递函数，并由控制策略唯一决定；

E

A为补偿网络其传递函数为Av。从而控制环的传递函数为

下图为V2控制的动态波形，图中为输出谷值电压;为输出包络峰值电压;是输出电压的状态平均值;是上升沿的斜率；是开关频率。

由上图可以求出开通时间：

Sr由电感电流纹波Rs决定：

将式

(

3

)

代入式

(

2

)

可推得

然后式(

4

)两边对uo取偏导得

用同样的方法可以得到Fm2的表达式,可以证明Fm2的表达式和式(

5

)一样，只是极性反相，即

联立式(

1

)和式(

6

)得到V2控制环节的传递函数：

并且有

由式(

8

)可见,当设计误差放大器在高频段使

，则控制环的增益主要由快速的内环

提供；在低频段的时候使得，则控制环的增益主要由慢的外环提供。这样，两个环路相互配合使得控制环在宽的频率范围保持高的增益，从而使得整个闭环系统具有较快的瞬态

响应。

4.2V2控制的buck变换器小信号模型

对于图5所示工作在CCM模式下的V2控制Buck变换器，首先建立其控制环节的小信号模型，在此基础上建立其完整的小信号模型。如图7所示为采用斜坡补偿的V2控制环节的稳态波形，其中vc为控制电压；虚线v为输出电压的平均值；?mc为斜坡补偿电压的斜率；m1为输出电压纹波上升阶段的斜率；?m2为输出电压纹波下降阶段的斜率。由图7可得稳态时

对式(1)中相关变量取小信号扰动

将式(2)代入式(1)，并忽略二阶小信号变量，则可分别得到如下的直流稳态和交流小信号特性表达式：

直流稳态特性表达式

交流小信号特性表达式

其中

图7V2控制环节的稳态波形

对于图5所示V2控制buck变换器，可求得输出电压上升沿斜率为

对式(7)中的3个变量取小信号扰动

代入式(7)，并忽略二阶小信号变量，则可以分别得到如下的直流稳态和交流小信号特性表达式

将式(10)代入式(4)，可以得到V2控制buck变换器控制部分的传递函数：

可得到如下图所示V2控制的Buck变换器小信号模型

图8

V2控制Buck变换器的小信号模型

4.3

V2控制器优化设计

控制器中的误差放大器EA采用如图所示的PID补偿网络，传递函数为：

式中

补偿网络

采用优化设计方法设P

I

D补偿网络，假设功率级电路已经达到设计要求，所以仅对控制器的参数进行设计。控制器的Fm1和Fm2由功率级的参数和控制策略确定，所以只对Av进行优化设计，取设计变量为

采用V2控制方法的目的是为了得到高速响应的电源，在频域表现为更宽的带宽，因此定义目标函数为min（wc），wc为截止频率，可以通过下式求得

为保证电源工作稳定性必须满足以下两个约束：增益裕量11≤K

g≤5

0，相位裕量40≤

y≤1

0

0。

第五章

电路仿真

5.1V2控制策略频域仿真

基于前文算出的Buck电路主电路参数和开环传递函数可得：

num=[0.0003214

4.284];

den=[0.000000053024

0.000082

1];

g=tf(num,den);

bode(g)

如图所示，系统穿越频率为1.76kHz，相位裕度为49.1度。系统已经稳定，但低频段增益低，需增加补偿网络。

补偿后系统传递函数及伯德图为：

num=conv([0.0003214

4.284],conv([200000/24472

200000/7],[1/4099

1]))；

den=conv([0.000000053024

0.000082

1],conv([1

0],conv([1/13333.8

1],[1/251728.1

1])))；

g1=tf(num,den)；

bode(g1);

从上述波特图中可以看出补偿后系统穿越频率为17.9kHz，相位裕度为58.8度。低频段增益比补偿前增大了很多，并且以-20dB每十倍频穿越0dB线，系统稳定，达到了预期的矫正的目的。

5.2时域仿真电路和仿真波形

前面通过BUCK变换器的原理分析和建模以及V2控制环路的设计，最终的V2控制带突变负载的电路图，如下所示：

图1：V2控制带突变负载的电路图

该电路是V2控制Buck变换器所带负载为从20%~100%之间的突变负载，利用SABER软件进行仿真，观察在负载大幅度突变时，该控制电路的瞬态响应的速度，仿真波形如下图所示：

(注：恢复时间：当负载突变时，电压恢复到稳态值的百分之九十五，并且不再超出这个范围所用的时间定义为恢复时间。)

稳态时波形：

如图所示，稳态时电压稳定在5V，输出电压纹波≤50mV。

突加负载部分波形：

由此图可得：突加80%负载时，电压跌落200mv，恢复时间为50us.

突卸负载部分波形：

突卸80%负载，电压超调210mv,恢复时间为40us.

由前面的理论分析可知，电流控制和电压控制的瞬态响应速度都不是很快，所以就有了探究V2控制技术的必要性。为了提高负载的瞬态响应速度，所以引入了V2控制，V2由于其引入了电容的纹波，使V2控制的灵敏度要比电流型的要好一些，使其比电流有刚好的负载的瞬态响应速度。从上面的仿真分析中也得到了验证，其恢复时间都远小于电流控制的恢复时间，而由于V2控制不对电流进行控制，所以在实际使用中仍然需要加入额外的限流电路。

通过实验的仿真，了解到了V2作为一种新型的控制方式的明显优势，即对于突变负载的快速响应以及恢复的快速性。