定积分的几何意义

老夫子
精选回答

定积分的几何意义是表示曲边梯形面积值的代数和还是表示面积?

表示面积值的代数和, 全面的来讲, 当f(x)≥0时,表示面积; 当f(x)≤0时,表示面积; 当f(x)有正有负时, 正的部分直接表示面积, 负的部分面积前面加负号, 这样,定积分表示这些“面积”的代数和。

不定积分的几何意义是什么?

由于函数f(x)的不定积分中含有任意常数c,因此对于每一个给定的c,都有一个确定的原函数,在几何上,相应地就有一条确定的曲线,称为f(x)的积分曲线。

因为c可以取任意值,因此不定积分表示f(x)的一簇积分曲线,而f(x)正是积分曲线的斜率。

由于积分曲线簇中的每一条曲线,对应于同一横坐标x=x0的点处有相同的斜率f(x0),所以对应于这些点处,它们的切线互相平行,任意两条曲线的纵坐标之间相差一个常数。

所以,积分曲线簇y=F(x)+c中每一条曲线都可以由曲线y=F(x)沿y轴方向上、下移动而得到。

定积分的题目如何说明几何意义?

如果对一个函数f(x)在a~b的范围内进行定积分则其几何意义是该函数曲线与x=a,x=b,y=0这三条直线所夹的区域的面积,其中在x轴上方的部分的面积为正值,反之,面积为负值

一元函数定积分的几何意义是?

几何意义,就是求出函数与x轴,围成的面积 (x轴下方的面积为负值,上方是正值)

定积分的几何意义是曲线下的面积值,但是每个积分都是有相对应的面积吗?

简单点说,不定积分就是面积函数;定积分就是对应的面积函数的函数值(但它由两个自变量决定)。

这个“不定积分的几何意义是曲线”里的曲线就是面积函数的图像(曲线簇)。

丑萌美少女 2023-09-11 13:51:38

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政通人和的意思是什么5个字

政通人和,汉语成语,拼音是zhèng tōng rén hé,意思是政事通达,人心和顺;形容国家稳定,人民安乐。
出自宋·范仲淹《岳阳楼记》:“越明年,政通人和,百废俱兴。”
用法:作谓语、定语;指政治局面。
示例:及擢守严陵,政通人和,始从事于梨枣。——清·鲍廷博《青本刻<聊斋志异>纪事》
近义词:下情上达、安居乐业、国泰民安。
造句:
1、而今我国政通人和,百业兴旺。
2、勤政廉政政通人和,亲民爱民民康物阜。
3、如今正值盛世,举国上下政通人和,五湖四海安居乐业。
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功名成就是什么意思啊

“功名成就”意思是功绩取得了,名声也有了。出自《墨子·修身》:“功成名遂,名誉不可虚假。”
“功名成就”造句:
1、其他权谋术数,一切以功名成就之说,惑世诬民,充塞仁义,岂不是误人子弟。
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意欲的意思是什么

意欲,汉语词汇,拼音:yì yù,释义是指人对某种事物在思想上的欲望。想要。谓心想做某事。出自《淮南子·道应训》:“故人主之意欲见於外,则为人臣之所制。”
造句:
1、把希望建筑在意欲和心愿的人们,二十次中有十九次都会失望。
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见出以知入,观往以知来什么意思

“见出以知入,观往以知来”的意思:看见外表就可以知道内里,看见过去就可以知道未来。出自《列子·说符》。
《列子·说符》出自《列子》,《列子》一书相传是战国时列御寇所著。《汉书艺文志》著录《列子》早已散佚。全书共8篇,134则,内容多为民间传说、寓言和神话故事。
《列子》全书,始以《天瑞》,终以《说符》,首尾呼应,自成一体。古时以所谓天降“符瑞”,附会与人事相应,叫做“符应”。“符”,有符信、符验的含义。“说符”,即谓“道”与人事的相互应验。全文通过三十余则寓言和说理,对“道”与“智”、“名”与“实”、“形”与“神”、“贵”与“贱”、“时机”与“变通”、“久利”与“暂得”、“持身”与“治国”等多对关系进行了各个角度的论述。
世事无常,祸福相倚,因此列子认为,为人处世应当做到“持后而处先”,对于事物的存亡变幻,也应当透过其表面来“寡其所以然”。一方面要“恃道化而不恃智巧”,全身远害,避免重演郄雍的悲剧;一方面也要拥有“授隙抵时,应事无方”的智慧,领会“先迕后合”的圣人之言,进而懂得各种看似无关的现象背后实际上存在着积来已久的缘由。然而世人多纵欲迷性,重利轻道,贪图一时所莸,不念长久之积,所以才会闹出“宋人拾契”、“齐人攫金”那样的笑话。唯有舍末明本,“归同反一”,因名求实,得其髓而弃其粗,才能一睹天道与人事之间的绝妙天机。
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