水库防洪调度与溃坝计算软件的开发

中图分类号：TP311

文献标识码：B

1

软件的基本功能

本软件的基本功能是在已知各种频率入库洪水过程的前提下，对水库的各种洪水调度方案实现调度过程的模拟计算。软件可算出在不同频率入库洪水在不同调度方式下各时段的库水位、蓄水量和下泄流量过程。软件计算结果有数据表和曲线图形两种方式，其中有来水--泄水过程对比曲线图、水位变化过程曲线图、蓄水量变化过程曲线图、泄量变化过程曲线图。软件可对洪水调节模拟计算所需的基础数据进行管理，并可将这些数据转变为水位--库容曲线图、洪水过程曲线图、水位--泄量曲线图等，并可对水位、库容、库水面积进行插值计算。

本软件提供的土坝溃坝简化计算方法主要是根据我国水利科研机构研究的经验公式，该计算方法避免了常规溃坝计算中解算微分方程的复杂过程，可用于精度要求不太高的土坝溃坝计算。

本软件提供水库基本情况如自然地理、工程设施、工程效益、特征水位、防洪调度规则、流域地图等文字、图形信息功能。

本软件适用于入库洪水数据、水位—库容—库水面积—泄量数据齐全的水库，并可在各种版本的Windows环境下安装运行。

2

水库洪水调度计算方法

用精确的数学方法进行水库洪水调度计算是困难的，这是因为依地势而建的水库作为一个盛水载体本身是不规则的，难以用数学函数来描述，而洪水进库过程是一个随降雨大小涨消的非恒定流，出库流量过程不仅受到出水闸门开启度的控制，而且与不同库水位所形成的压力相关。在河道狭长型水库中，洪水入库处的水位要高出坝前库水位许多，这种水位差形成的库容称为动态库容，由于此部分库容计算比较困难，对于一般水库可忽略此部分的计算，本软件也不考虑此部分库容的计算。

把洪水入库过程、水位—库容—库水面积—泄量数据作为已知条件，并将非恒定流的洪水过程简化为分时段恒定流过程来计算，其算法可用数学模型描述如下：

已知条件：

入库洪水流量—时间关系Ｑ＝Ｑ（t）

，

⑴

库水位

---库水面积关系

F

＝F（Z）

，

⑵

下泄流量---库容关系S＝S（Z）

，

⑶

其中式⑴、式⑵一般都不能用连续的初等函数表达，而是由统计或实测得出的离散型数据组。式⑶在无闸门控制情况下，表示不同蓄水量时的最大泄水能力，通常也用离散数据组表示。

水库洪水调度计算要算出每一时段末的泄水流量、库水位和蓄水量。根据水量平衡原理，库水位的变化率等于水库中水量的变化与该水位下水面积的比，由此可列出以下一阶微分方程：

，

⑷

式中

Q

----

进库洪水流量，为时间t的函数

Z

-----

水库水位，为时间t的函数

F

-----

库水面积，为水位Z的函数

S

-----

泄水流量，为水位Z的函数

因此，水库洪水调度计算可归结为求以上一阶微分方程在满足以下初始条件

时的特解，在Z=f(t)

在一系列t

时刻的近似值，可利用微分方程数值解法（龙格-库塔法）求解。本软件采用以上计算方法，可快速求出各时段水库蓄水量、下泄流量，并可计算出结论性的结果，如最大来水流量、最高库水位、最大蓄水量、最大泄量等。

3

洪水调度方式和基础数据库

3.1

三种调度方式

本软件具备以下三种常用的调度方式：

方式一

:按防洪预案调度

目前，在没有可靠洪水预报系统支持的情况下，大多数水库的防洪预案仍然以库水位作为防洪调度的主要依据，本方式正好符合这种需求。通过编辑修改库水位--预案泄量表，可以定义库水位与下泄流量的对应关系，从而实现防洪预案调度的目标，在调度计算前改变特定库水位对应的下泄流量，可以改变防洪调度预案，例如，在特定库水位段设置相同的下泄流量，可实现按库水位分级控泄功能。

方式二

：按泄水建筑物调度

有些水库（如汾河二库）是通过开启或关闭某个闸门来实现防洪调度的。本方式通过人机对话窗体提供了泄水建筑物开启或关闭的选择框，供调度者在计算时进行选择，以满足这些水库防洪调度计算的特定需求。

方式三：按泄洪能力调度

水库防洪能力的复核计算，是水库防洪管理中必须做的工作,此类计算需要水库按最大泄洪能力进行调度计算,本方式正是为满足此类计算需求设计的。通过编辑修改库水位—水库总泄量表，可以确定库水位与水库最大泄流能力的对应关系，从而达到水库防洪能力的复核计算的目标。

3.2

基础数据库和入库洪水数据库

本软件将与洪水调度计算相关的库水位、库容、库水面积和各种泄量设计为基础数据库，以上所有数据在同一库水位数据上一一对应，数据通过数据库软件实现管理功能。基础数据库通常在以下情况下需要修改。

水库由于泥沙淤积等原因，库容或库水面积发生较大改变后，通过测量或计算修正不同水库水位下的库容或库水面积数据。

水库泄水建筑物经过工程改造，泄水能力发生变化，通过测量或计算修正不同库水位下相应泄水设备的泄量数据。

在水库防洪调度方式改变后，不同的库水位下预案泄量有所变化，可根据新的防洪调度方式，修改预案泄量值。

各种频率的入库洪水数据采用等时段方式保存在入库洪水数据库中进行管理。

4

不同水库洪水调节计算方法的误差分析

水库洪水调节计算存在误差问题，其误差来源主要有三个方面，其一是原始数据的误差，除了洪水过程的误差外，主要是水位、库水面积、库容和泄量数据的测量误差。其二是对离散数据采用不同的插值计算方法产生的误差，其三是不同洪水调度计算方法所产生的误差。这里以过去常用的试算法和微分方程数值法来分析计算误差。

采用试算法进行水库洪水调节计算，是依据以下水量平衡方程。

⑸

式中，、为已知的时段初、末进库流量，、为时段初、末出库流量，、为时段初、末水库蓄水量。

试算法的计算方法是：从第一时段开始，由起调水位查水位—库容关系曲线，插值计算得到⑸中的和，然后，假设一个时段末泄量，根据⑸式求出时段末库容，由泄量—库容曲线插值计算得到，如果

ε

⑹

（式中ε为事先给定的泄量允许计算误差值）

则本时段计算结束，进行下一时段的计算，否则，需要重新假定时段末泄量再试算，直到满足式⑹为止。这样，该方法存在试算误差ε。而微分方程数值法直接求解，不存在试算误差。

试算法用到水位—库容关系曲线的插值计算，而根据一般的库容测量计算方法，同一库水位的库容是由该水位下的库水面积测量值通过近似计算得到。见以下常用的计算公式：

⑺

⑻

式中：表示第i库水位段的库容，为第i库水位段的库水下底面积，为第i库水位段水深。

而微分方程数值法直接用水位--库水面积关系F

＝F（Z）计算求解，减少了一次由近似计算带来的误差。

试算法在计算过程中有时会发生ε

中ε序列不收敛的情况，而一般处理的办法就是牺牲试算精度来取得计算结果，这样也会增加计算误差。

应用微分方程数值解法（龙格-库塔法）来进行水库洪水调节计算，不仅速度非常快，而且计算方法理论上已经证明，当取N=4阶的计算公式时，其精度和稳定性已经是很高的，完全满足水库防洪调度计算的要求。因此，在基础数据具有同等精度的条件下，微分方程数值解法的计算精度应高于试算法。

5

溃坝计算

我省水库大多数为土坝，为了搞清楚溃坝导致的损失来并制订相应的防洪预案，需要进行溃坝计算，常规的溃坝计算需要复杂的微分方程解算，难以用于普及计算。根据一般计算精度要求不高的情况，用简化计算方法开发出本软件功能模块，该土坝溃坝计算软件功能模块具有一定的通用性。

5.1

溃坝缺口宽度b估算

根据黄河水利委员会的经验公式：

，

⑼

其中W为溃坝时的蓄水量,104m3；B为主坝长度,m；

K为溃坝流量经验计算系数，黏土类坝体取0.65，壤土类坝体取1.30，H为最大坝高,m。

5.2

溃坝最大流量估算

采用肖克列奇公式

，

⑽

其中：为水库坝前淤积面以上水深，g为重力加速度取9.8。

5.3水库溃坝演进沿程最大流量估算

采用公式：

，

⑾

其中：L为控制断面到水库坝址的距离，m；K为经验系数（山区取1.1—1.5，丘陵取1.0,平原取0.8—0.9）为特大洪水最大流速（无资料时：山区取3.0—5.0，丘陵取2.0—3.0,平原取1.0—2.0,m/s）。

5.4

溃坝洪水传播时间

溃坝之后，溃坝洪水多长时间会到达下游各个断面对防汛十分重要，溃坝洪水比一般洪水的传播要快得多，其波速在坝址附近最大，距坝址越远，波速削减愈快。黄河水利委员会水科所根据实验求得溃坝洪水起涨时间简化计算公式如下：

，

⑿

式中：

---

下游计算断面基流平均水深,m；

----

下游计算断面溃坝洪水起涨时间,s；

----

为经验系数，取值区间：0.65×--0.75×；一般可取平均数0.70×。

其它字母含义与公式⑼-⑾相同。

需要指出的是，下游计算断面起涨时间的溃坝洪水流量并不是该断面的最大溃坝洪水流量，最大溃坝洪水流量要比起涨时间滞后，其计算公式需要水位—流量关系曲线，本软件暂不提供最大溃坝洪水流量到达时间计算功能。

软件设计所有公式参数都可以通过人机对话改变或选择，功能模块可计算坝下20个等距离断面的沿程最大流量和洪水起涨时间。

本软件已下发我省基层水库管理单位使用。

参考文献：

[1]

陈守煜．水资源与防洪系统可变模糊集理论与方法［M］．大连：大连理工大学出版社，2005：136-138．

[2]

John

H.Mathews，等．数值计算方法［Ｍ］陈渝，等．译．第三版．北京:电子工业出版社，2002:340-350．

[3]

武汉大学水利水电学院水力学流体力学教研室

李炜．水力计算手册［Ｍ］．

北京：中国水利水电出版社，

2006：434-461．

作者简介：张新建，男，1953年生，1977年毕业于山西大学数学系，教授级高级工程师。

Developing

a

Software

to

Operate

Reservoir

Flood

and

to

Compute

Dam-break

Process

ZHANG

Xin-jian

Abstract:

The

software

to

operate

reservoir

flood

and

to

compute

dam-break

process

is

a

common

tool

used

in

reservoir

planning,design,daily

management

and

flood

control

operation.

But

this

software

is

only

possessed

by

the

water

resources

design

sector

or

by

individual

management

unit

of

large-sized

reservoir

nowadays.

This

situation

ought

to

change

at

present

that

the

computer

is

expensively

used.

The

article

mainly

introduces

the

basic

function

of

a

software

developed

by

author,narrates

the

computation

method

of

reservoir

flood

operation,the

error

analysis

of

different

operation

computation

method

and

simplied

computation

method

of

dam-break.

Key

words:

reservoir

flood

operation

error

analysis

dam-break

computation

7