怎么解二元一次方程组

怎么解二元一次方程组，这个问题一直受到大家关注，课考拉整理了相关内容，一起来看看。

1、消元法

1）代入消元法

用代入消元法的一般步骤是：

1.选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；

2.将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；

3.解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；

4.将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；

5。把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。

我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法。

2）加减消元法

①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；

②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；

③解这个一元一次方程；

④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；

⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。

用加减消元法解方程组的的第一种方法

2、换元法

例：（x+5)+(y-4)=8

（x+5)-(y-4)=4

令x+5=m,y-4=n

原方程可写为

m+n=8

m-n=4

解得m=6,n=2

所以x+5=6,y-4=2

所以x=1,y=6

特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。

3、设参数法

例：x:y=1:4

5x+6y=29

令x=t,y=4t

方程2可写为：5t+6*4t=29

29t=29

t=1

所以x=1,y=4

4、图像法

二元一次方程组还可以用做图像的方法，即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解。

解二元一次方程组有两种方法：（1）代入消元法；（2）加减消元法

消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元一次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。

消元的方法:

代入消元法,(常用）

加减消元法,（常用）

顺序消元法,（这种方法不常用)

消元法的例子:

{x-y=3 ①

{3x-8y=4②

由①得x=y+3③

③代入②得

3（y+3)-8y=4

y=1

所以x=4

则：这个二元一次方程组的解 {x=4

{y=1

归纳：用代入法解二元一次方程的过程：

1、变形

2、代入

3、解方程，求出一个未知数的值

4、代回，求另一个未知数的值

5、写出方程组的解

用加减法解二元一次方程的过程：

1、变形

2、加减

3、解方程，求出一个未知数的值

4、代回，求另一个未知数的值

5、写出方程组的解