根号2是有理数吗
清茶
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根号2是无理数还是有理式?为什么?
分式是两个整式相除,且被除的整式不能为0。整式当中可以含有根号,比如√2x,这是个整式,只要被开方的是数而不是字母就行。再比如2√x,这就是无理式。所以分式一定是有理式。
根号2是有理数还是无理数?如果a是非0,1的代数数,b是无理代数数,则a^b是超越数,所以根号2的根号2次方是无理数,更是超越数
根号2与什么相乘结果是有理数?有理数的定义是,可以表示为m/n,其中m和n是自然数,且互质,且有m*m与n*n也互质(有个定理,不过你自己可以试着证出来)。那么 有根号2=m/n 进而有2=m*m/(n*n),这与m*m与n*n互质矛盾,故根号2不能是有理数。
风雨哈佛路 2023-09-08 16:51:45
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