根号5等于多少怎么算
志在四方
精选回答
根号5等于多少怎么算?
根号5是一个无理数,大约等于2.24,常用的有3计算种方法,具体算法如下:
第一种方法:趋值法。首先考虑近似数2*2=4 ,2.1*2.1=4.41 ,2.2*2.2=4.84 ,2.3*2.3=5.29 ,可见根号5在2.3到2.4之间 ,用计算器算,还可以算到百分位千分位 。
第二种方法:级数法。利用√(1+x)的泰勒展开式。√(1+x)=1+1/2x-1/8x?+1/16x?-5/128x?+7/256x?-.-(-1)^n* (2n-3)!/(2n!) x?+.这里(2n-3)!=1*3*5*.*(2n-3), (2n!)=2*4*6.*2n从而√5=2√(1+1/4)=2(1+1/8-1/128+1/1024-.)只要取得n足够大,则可以达到足够的精度。取前4项计算,即得:√5≈2.2362
第三种方法:迭代算法。利用迭代公式:x0=a/2, x(n+1)=(xn+a/xn)/2而这个a在这里就是要开方的数,a=5计算前3项:x0=2.5x1=(2.5+5/2.5)/2=2.25x2=(2.25+5/2.25)/2=2.236111.x3=2.23606797. 已经足够精确了。
根号5怎么计算?根号5就等于是把5拿来开平方,我们可以借助计算器进行计算,答案为2.2360679775,因为除了特殊值一般来说无法进行笔算或者口算的。
根号5等于多少?根号5约等于1.732,这个一般老师要求高的是要记住的。
故人不归城 2023-09-13 11:51:50
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