八年级数学下册8.3频率与概率频率与概率典例解析素材新版苏科版
八年级数学下册8.3频率与概率频率与概率典例解析素材新版苏科版本文简介:频率与概率典例解析用频率求概率的估计值是中考必考知识点.中考试卷中出现了不少的概率问题,在具体情景中展示数学的整体性,下面举几例看看概率问题在中考中的体现.例1.某农场中学八年级的同学,就“每年过生日时,你是否会向母亲道一声‘谢谢’”这个问题,对本年级66名同学进行了调查。调查结果如表1。表1否否否
八年级数学下册8.3频率与概率频率与概率典例解析素材新版苏科版本文内容:
频率与概率典例解析
用频率求概率的估计值是中考必考知识点.中考试卷中出现了不少的概率问题,在具体情景中展示数学的整体性,下面举几例看看概率问题在中考中的体现.
例1.某农场中学八年级的同学,就“每年过生日时,你是否会向母亲道一声‘谢谢’”这个问题,对本年级66名同学进行了调查。调查结果如表1。
表1
否
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否
有时
否
否
否
是
否
有时
有时
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否
有时
有时
是
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有时
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有时
有时
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有时
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有时
有时
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有时
有时
是
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有时
有时
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有时
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是
是
是
否
是
否
(1)请你整理表1中的信息,填写表2。(频率保留四个有效数字)
(2)选择适当的统计图描述这组数据。
(3)通过对这组数据的分析,你有何感想?(用一两句话表示即可)
表2
回答内容
频数
频率
是
有时
否
解:(1)如表3。
表3
回答内容
频数
频率
是
10
0.1515
有时
17
0.2576
否
39
0.5909
(2)如图1所示(作出条形、扇形、折线统计图或频数分布直方图均可)。
(3)从上面的数据可以看出,现在的孩子对父母的感恩之情比较淡薄,学校和社会应加强这方面的教育。(答案不唯一,有积极意义即可)
评注:解此类题目往往要先对数据进行整理和计算,然后用所学的知识进行分析,提出合理化建议,一般结论不唯一,只要建议合理就行。
例2.某灯泡厂生产了100箱灯泡,从中随机抽取了10箱,发现这10箱中不合格的灯泡数分别是3,2,4,3,2,1,2,3,0,1,你能估计出这100箱灯泡中大约有多少个坏灯泡?
解:(3+2+4+3+2+1+2+3+0+1)÷10=2.1,
2.1×100=210.
答:这100箱灯泡中约含有210个次品.
评注:灯泡实验的次数即是频数,频数m对总次数n的比即为频率,当实验次数很大时,事件发生的频率呈现稳定性,这时可用事件发生的频率来估计坏灯泡的概率。
例3.
2006年2月23日《南通日报》公布了2000~2005年南通市城市居民人均可支配收入情况(如图2所示)。
(1)求南通市城市居民人均可支配收入的中位数。
(2)哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上年增加了1000元以上?
(3)如果从2006年开始,南通市城市居民人均可支配收入每年比上年增加a元,到2008年底可达到18000元,求a的值。
解:(1)中位数(8***0+9598)÷2=9119(元)
(2)由折线图知:2004年和2005年南通市城市居民人均可支配收入比上年增加了1000元以上。
(3)可列方程:12384+3a=18000。解得a=1872。
评注:这是一道与城市居民人均可支配收入的问题,与实际生活息息相关,此题创设了一个较新的情境,不仅要求学生掌握相关的知识点,还要求学生用数学的眼光看待周围的世界,这正是新课标所倡导的.