三次方程怎么解

三次方程怎么解，想要搞清楚这个问题，一起来看看以下的内容吧。

x3-12x+16=0可以分解：x3-4x-8x+16=0x(x2-4)-8(x-2)=0(x-2)(x2+2x-8)=0(x-2)(x+4)(x-2)=0得x=2,-4x2-x2+x-1=0可以分解：x2(x-1)+(x-1)=0(x-1)(x2+1)=0得x=1一元三次方程一般形式为 ，其中 和 ( )是属于一个域的数字，通常这个域为R或C。则有X1·X2·X3=-d/a；X1·X2+X1·X3+X2·X3=c/a；X1+X2+X3=-b/a。扩展资料：一元三次方程aX3+bX2+cX+d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。重根判别式：A=b2－3ac；B=bc－9ad；C=c2－3bd，总判别式：Δ=B2－4AC。当A=B=0时，盛金公式①：X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。当Δ=B2－4AC>0时，盛金公式②：X1=(－b－(Y1)1/3－(Y2)1/3)/(3a)；X2,3=(－2b+(Y1)1/3+(Y2)1/3)/(6a)±i31/2((Y1)1/3－(Y2)1/3)/(6a)，其中Y1,2=Ab+3a(－B±(B2－4AC)1/2)/2，i2=－1。当Δ=B2－4AC=0时，盛金公式③：X1=－b/a+K；X2=X3=－K/2，其中K=B/A，(A≠0)。当Δ=B2－4AC<0时，盛金公式④：X1=(－b－2A1/2cos(θ/3))/(3a)；X2,3=(－b+A1/2)(cos(θ/3)±31/2sin(θ/3)))/(3a)，其中θ=arccosT，T=(2Ab－3aB)/(2A3/2)，(A>0，－1解三次方程的思路是什么?举些例子说说吧？

本题考查用换元法解分式方程的能力,根据题干条件可以做出判断.观察由方程到关于的方程,其中的系数和都没有发生变化,所以只能是设,所以正确的.故选用换元法解分式方程能够将方程化繁为简,化难为易,是解分式方程的一种常用的方法,要注意总结能用换元法解的分式方程的特点.

答：三次方的方程解公式很复杂，是一个数学家尼柯洛·冯塔纳解出得，高中生可根据函数法画图求近似解（f(x)=x*x*x+x*x+8=0)，会计算机的编个程序也可以解。

解法如下：

一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。我归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B。方法如下：

（1）将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到

（2）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3))

（3）由于x=A^(1/3)+B^(1/3)，所以（2）可化为

x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，移项可得

（4）x^3－3(AB)^(1/3)x－(A+B)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较，可知

(5)－3(AB）^（1/3）＝p,－(A+B)=q，化简得

（6）A+B＝－q，AB＝-（p/3）^3

（7）这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题，因为A和B可以看作是一元二次方程的两个根，而(6)则是关于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程两个根的韦达定理，即

（8）y1＋y2＝－（b/a）,y1*y2=c/a

(9)对比（6）和（8），可令A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a

(10)由于型为ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式为

y1＝－（b＋（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a)

y2＝－（b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a)

可化为

(11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)

y2＝－(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)

将(9)中的A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a代入（11）可得

(12)A＝－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)

B＝－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)

(13)将A，B代入x=A^(1/3)+B^(1/3)得

(14)x=（－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)

利用Excel电子表格解一元三次方程，可使用“单变量求解”是实现。下面以X3+X2=36为例。方法步骤如下：1、在空白单元格输入求解公式=B3^3+B3^2。【其中B3是需要求的结果的目标单元格】2、切换到数据选项卡，点击“模拟分析”>“单变量求解”。4、返回EXCEl表格，发现一元三次方程求解完成。