寒假数学学习计划

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寒假即将到来,你是否已经为自己做好了规划。充实地过好这个假期,会让你的考研复习有一个质的飞跃,相信领先教育,一定是一个正确的选择。以下是领先教育为2012考研学子打造的高数复习计划。如果你能按照这个计划做,一定可以达到理想的效果。但是面对一个很实际的问题就是,学生们放假回家了,是否能充分利用好假期,是否真的可以按计划完成学习任务呢?因此领先在寒假期间推出一个“赢”计划之数学集训营,帮助大家以下面的计划作为大纲,结合大量的练习题,科学的测试及讲解,对高等数学进行知识分类,讲授解题技巧。此外,还会提前开始线性代数的导学。

首先,先将寒假分为八个阶段,然后按下面计划进行,完成高等数学(上)的复习内容。

1第一阶段复习计划:

复习高数书上册第一章,需要达到以下目标:

1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系.

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.

4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.

5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系.

6.掌握极限的性质及四则运算法则.

7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法.

8.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限.

9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.

10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质.

本阶段主要任务是掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;基本初等函数的性质及其图形;数列极限与函数极限的定义及其性质;无穷小量的比较;两个重要极限;函数连续的概念、函数间断点的类型;闭区间上连续函数的性质。

2第二阶段复习计划:

复习高数书上册第二章1-3节,需达到以下目标:

1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系.

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.

3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.

本周主要任务是掌握导数的几何意义;函数的可导性与连续性之间的关系;平面曲线的切线和法线;牢记基本初等函数的导数公式;会用递推法计算高阶导数。

3第三阶段复习计划:

复习高数书上册第二章4-5节,第三章1-5节。需达到以下目标:

1.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.

2.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和柯西(Cauchy)中值定理.

3.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.

4.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.

5.会用导数判断函数图形的凹凸性。(注:在区间[a,b]内,设函数具有二阶导数。当时,图形是凹的;当时,图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形.

本周主要任务是掌握分段函数,反函数,隐函数,由参数方程确定函数的导数。会根据函数在一点的导数判断函数的增减性。会应用微分中值定理证明。会根据洛比达法则的几种情况应用法则求极限。掌握极值存在的必要条件,第一和第二充分条件。会计算函数的极值和最值以及函数的凸凹性。会计算函数的渐近线。会计算与导数有关的应用题[边际问题、弹性问题、经济问题和几何问题的最值]。

4第四阶段复习计划

复习高数书上册第四章第1-3节。需达到以下目标:

1.理解原函数的概念,理解不定积分的概念.

2.掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分的性质,掌握不定积分换元积分法与分部积分法.会求简单函数的不定积分。

本周主要任务是掌握不定积分的性质,不定积分的公式[牢记一个函数的原函数有无穷多个,注意+C],会运用第一,第二换元法求函数的不定积分。掌握不定积分分部积分公式并应用。

5第五阶段复习计划

复习高数书上册第五章第1-3节。达到以下目标:

1.理解定积分的几何意义。

2.掌握定积分的性质及定积分中值定理。

3.掌握定积分换元积分法与定积分广义换元法.

本周的主要任务是掌握不定积分的性质,会根据不定积分的性质做题。尤其注意积分上下限互换后积分值变为其相反数,定积分与变量无关,可根据函数奇偶性计算定积分等性质。

6第六阶段复习计划

复习高数书上册第五章第4节,第六章第2节。达到以下目标:

1.掌握积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式.

2.掌握定积分换元法与定积分广义换元法.会求分段函数的定积分。

3.掌握用定积分计算一些几何量(如平面图形的面积、旋转体的体积)。了解广义积分与无穷限积分。

本周主要任务是掌握积分上限函数的性质,掌握牛顿-莱布尼茨公式,应用定积分换元法求定积分。会根据定积分的几何意义计算平面图形的面积、旋转体的体积。

猎虎 2022-06-26 20:25:31

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五声音阶是中国古乐基本音阶,五音指“宫、商、角、徵、羽”,相当于简谱的“1、2、3、5、6”。律历志说:宫者,中也,居中央畅四方,唱始施生为四声之径。商者,章也,物成事明也。角者,触也,阳气蠢动,万物触地而生也。征者,祉也,万物大盛蕃祉也。羽者,宇也,物藏聚萃宇复之也。
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木石之心什么意思

木石之心意思:指如木石一样坚定的意志。木石心其实是儒家的一种思想。
儒家又称儒学、儒教、孔孟思想、孔儒思想,为历代儒客尊崇,是起源于中国并同时影响及流传至其他周遭东亚地区国家的文化主流思想、哲理与宗教体系。对待长辈要尊敬尊重,朋友之间要言而有信,为官者要清廉爱民,做人有自知之明,尽分内事,“君子务本,本立而道生”。统治者要仁政爱民,“为政以德,譬如北辰,居其所而众星共之”。对待上司要忠诚,“君事臣以礼,臣事君以忠”。对待父母亲属要孝顺,“父母在,不远游,游必有方”,“今之孝者,是谓能养。至于犬马,皆能有养;不敬,何以别乎?”人要有抱负且有毅力,“士不可不弘毅,任重而道远”。前5世纪由孔子创立,脱胎自周朝礼乐传统,以仁、恕、诚、孝为核心价值,着重君子的品德修养,强调仁与礼相辅相成,重视五伦与家族伦理,提倡教化和仁政,抨击暴击政务,力图重建礼乐秩序,移风易俗,富于入世理想与人文主义精神。

非独贤者有是心也中的是心指什么

“非独贤者有是心也”中的“是心”的意思是:是天性;是本性。
“非独贤者有是心也”的意思是并非只是贤人有这种本性。出处:战国孟子《鱼我所欲也》。
选段:使人之所恶莫甚于死者,则凡可以辟患者何不为也!由是则生而有不用也;由是则可以辟患而有不为也。是故所欲有甚于生者,所恶有甚于死者。非独贤者有是心也,人皆有之,贤者能勿丧耳。
翻译:如果人们所厌恶的事情没有超过死亡的,那么凡是能够用来逃避灾祸的方法哪会不采用呢?采用这种做法就能够活命,可是有的人却不肯采用。采用这种办法就能够躲避灾祸,可是有的人也不肯采用。是因为有比生命更想要的,有比死亡更厌恶的。并非只是贤人有这种本性,人人都有,只是贤人能够不丧失罢了。
《鱼我所欲也》是孟子以他的性善论为依据,对人的生死观进行深入讨论的一篇代表作。强调“正义”比“生命”更重要,主张舍生取义。孟子性善,自认为“羞恶之心,人皆有之”,人就应该保持善良的本性,加强平时的修养及教育,不做有悖礼仪的事。孟子对这一思想,认为是中华民族传统道德修养的精华,影响深远的事。
孟子先用人们生活中熟知的具体事物打了一个比方:鱼是我想得到的,熊掌也是我想得到的,在两者不能同时得到的情况下,我宁愿舍弃鱼而要熊掌;生命是我所珍爱的,义也是我所珍爱的,在两者不能同时得到的情况下,我宁愿舍弃生命而要义。

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“以其人之道”的下一句是“还治其人之身”。以其人之道,还治其人之身是一个汉语词汇,就是使用别人自身已有的道理和方法来修养他自身。出自宋·朱熹《中庸集注》第十三章:“故君子之治人也,即以其人之道,还治其人之身。”
《中庸集注》是朱熹对《中庸》作的注。《中庸》原是《小戴礼记》中的一篇。作者为孔子后裔子思,后经秦代学者修改整理。
朱熹(1130年10月18日-1200年4月23日),字元晦,又字仲晦,号晦庵,晚称晦翁。祖籍徽州府婺源县(今江西省婺源),生于南剑州尤溪(今属福建省尤溪县)。中国南宋时期理学家、思想家、哲学家、教育家、诗人。
朱熹十九岁考中进士,曾任江西南康、福建漳州知府、浙东巡抚等职,做官清正有为,振举书院建设。官拜焕章阁侍制兼侍讲,为宋宁宗讲学。晚年遭遇庆元党禁,被列为“伪学魁首”,削官奉祠。庆元六年(1200年)逝世,享年七十一岁。后被追赠为太师、徽国公,赐谥号“文”,故世称朱文公。
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