九年级数学总复习提纲-人教新课标版
九年级数学总复习提纲-人教新课标版本文简介:第一章实数★重点★实数的有关概念及性质,实数的运算内容提要一、重要概念1.数的分类及概念数系表:实数无理数(无限不循环小数)有理数正分数负分数正整数0负整数(有限或无限循环性数)整数分数正无理数负无理数说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏)0实数负数整数分数无理数有理数正数整数分数无理数有理数
九年级数学总复习提纲-人教新课标版本文内容:
第一章
实数
★重点★
实数的有关概念及性质,实数的运算
内容提要
一、
重要概念
1.数的分类及概念
数系表:
实数
无理数(无限不循环小数)
有理数
正分数
负分数
正整数
0
负整数
(有限或无限循环性数)
整数
分数
正无理数
负无理数
说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏)
0
实数
负数
整数
分数
无理数
有理数
正数
整数
分数
无理数
有理数
2)有标准
2.非负数:正实数与零的统称。(表为:x≥0)
│a│
(a≥0)
(a为一切实数)
常见的非负数有:
性质:若干个非负数的和为0,则每个非负数均为0。
3.倒数:
①定义及表示法
②性质:A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中,a≠0;C.0<a<1时1/a>1;a>1时,1/a<1;D.积为1。
4.相反数:
①定义及表示法
②性质:A.a≠0时,a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴:①定义(“三要素”)
②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数)
定义及表示:
奇数:2n-1
偶数:2n(n为自然数)
a(a≥0)
-a(ab←→a+c>b+c
⑵a>b←→ac>bc(c>0)
⑶a>b←→acb,b>c→a>c
⑸a>b,c>d→a+c>b+d.
5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式
6.一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集)
7.应用举例(略)
第七章
相似形
★重点★相似三角形的判定和性质
内容提要
一、本章的两套定理
第一套(比例的有关性质):
反比性质:
更比性质:
合比性质:
(比例基本定理)
涉及概念:①第四比例项②比例中项③比的前项、后项,比的内项、外项④黄金分割等。
第二套:
相似基本定理
推论
(骨干定理)
平行线分线段成比例定理
(基本定理)
(
应用于△中
相似三角形
判定定理
定理1
定理2
定理3
Rt△
推论
推论的逆定理
推论
注意:①定理中“对应”二字的含义;
②平行→相似(比例线段)→平行。
二、相似三角形性质
1.对应线段…;2.对应周长…;3.对应面积…。
三、相关作图
①作第四比例项;②作比例中项。
四、证(解)题规律、辅助线
1.“等积”变“比例”,“比例”找“相似”。
2.找相似找不到,找中间比。方法:将等式左右两边的比表示出来。⑴
⑵
⑶
3.添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。
4.对比例问题,常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题,常用处理办法是设“公比”为k。
5.对于复杂的几何图形,采用将部分需要的图形(或基本图形)“抽”出来的办法处理。
五、
应用举例(略)
第八章
函数及其图象
★重点★正、反比例函数,一次、二次函数的图象和性质。
内容提要
一、平面直角坐标系
1.各象限内点的坐标的特点
2.坐标轴上点的坐标的特点
3.关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点
4.坐标平面内点与有序实数对的对应关系
二、函数
1.表示方法:⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。
2.确定自变量取值范围的原则:⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有
意义。
3.画函数图象:⑴列表;⑵描点;⑶连线。
三、几种特殊函数
(定义→图象→性质)
1.
正比例函数
⑴定义:y=kx(k≠0)
或y/x=k。
⑵图象:直线(过原点)
⑶性质:①k>0,…②k0,b>0)
x
o
y
(k0)
x
o
y
(k>0,b0,…②k0时,开口向上;a0时,在对称轴左侧…,右侧…;a0时,图象位于…,y随x…;②kR
d=R
dR+r
d=R+r
R-r d=R-r d 外离 外切 相交 内切 内含 1.五种位置关系及判定与性质:(重点:相切) 2.相切(交)两圆连心线的性质定理 3.两圆的公切线:⑴定义⑵性质 四、与圆有关的比例线段 O A B M α β 1.相交弦定理 2.切割线定理 五、与和正多边形 1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形) 2.三角形的外接圆、内切圆及性质 3.圆的外切四边形、内接四边形的性质 4.正多边形及计算 中心角: 内角的一半:(右图) (解Rt△OAM可求出相关元素,、等) 六、 一组计算公式 1.圆周长公式 2.圆面积公式 3.扇形面积公式 P O A B C D 4.弧长公式 5.弓形面积的计算方法 6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算 七、 点的轨迹 六条基本轨迹 八、 有关作图 1.作三角形的外接圆、内切圆 2.平分已知弧 3.作已知两线段的比例中项 4.等分圆周:4、8;6、3等分 九、 基本图形 重要辅助线 1.作半径 2.见弦往往作弦心距 3.见直径往往作直径上的圆周角 4.切点圆心莫忘连 5.两圆相切公切线(连心线) 6.两圆相交公共弦 十一、应用举例(略) 17 用心 爱心 专心